ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № MS-07.
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Теория. Дисперсионный анализ однофакторных комплексов удобно проводить по следующей схеме:
1.Первичные данные, подлежащие дисперсионному анализу, группируют в виде комбинационной таблицы (см. таблицу ниже), в которой градации организованного (регулируемого) фактора A обычно располагают по горизонтали в верхней части таблицы, а числовые значения признака X , т.е. варианты xij , размещают соответственно по градациям фактора A.
2.Сгруппировав исходные данные, как указано в п. 1, приступают к расчету девиат:
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Теория. Дисперсионный анализ однофакторных комплексов удобно проводить по следующей схеме:
1.Первичные данные, подлежащие дисперсионному анализу, группируют в виде комбинационной таблицы (см. таблицу ниже), в которой градации организованного (регулируемого) фактора A обычно располагают по горизонтали в верхней части таблицы, а числовые значения признака X , т.е. варианты xij , размещают соответственно по градациям фактора A.
2.Сгруппировав исходные данные, как указано в п. 1, приступают к расчету девиат:
где xij — варианты, или даты, входящие в состав комплекса; ni — численность вариант x в каждой из градаций дисперсионного комплекса, a — число градаций действующего фактора.
3.Закончив расчет девиат, переходят к определению чисел степеней свободы k , которые равны:
3.Закончив расчет девиат, переходят к определению чисел степеней свободы k , которые равны:
Через a обозначено число градаций фактора A.
4.Делением девиат на соответствующие числа степеней свободы получают выборочные дисперсии
4.Делением девиат на соответствующие числа степеней свободы получают выборочные дисперсии
5.Наконец определяют дисперсионное отношение
по которому судят о действии фактора A на результативный признак. Так как фактически полученное дисперсионное отношение F является величиной случайной, его необходимо сравнить с табличным (стандартным) значением критерия Фишера. Нулевую гипотезу отвергают и эффективность действия фактора A на результативный признак X признают статистически достоверной, если F > F kx, ke(a) ; в противном случае отвергать нулевую гипотезу нельзя.
Задание 1.
Решите следующую задачу:
Произведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора А. Методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних на уровне значимости 0,05.
1.Скачайте файл в соответствии с вариантом В-1, В-2, В-3, В-4, В-5, В-6, В-7, В-8, В-9, В-10, В-11, В-12, В-13, В-14, В-15, В-16, В-17, В-18, В-19, В-20. Сохраните его в своей папке под именем ms24-[№ варианта]-[ФИО].xls.
2.Перейдите на вкладку “Data-1”. Скопируйте данные с этого листа на новый рабочий лист с именем "Res-1-1".
3.Заполните следующую таблицу:
Решите следующую задачу:
Произведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора А. Методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних на уровне значимости 0,05.
1.Скачайте файл в соответствии с вариантом В-1, В-2, В-3, В-4, В-5, В-6, В-7, В-8, В-9, В-10, В-11, В-12, В-13, В-14, В-15, В-16, В-17, В-18, В-19, В-20. Сохраните его в своей папке под именем ms24-[№ варианта]-[ФИО].xls.
2.Перейдите на вкладку “Data-1”. Скопируйте данные с этого листа на новый рабочий лист с именем "Res-1-1".
3.Заполните следующую таблицу:
4.Вычислите наблюдаемое значение F-критерия как отношение факторной и остаточной дисперсий.
5.Вычислите критическое значение F-критерия по формуле
=FРАСПОБР(а; kx; ke) (пример ответа см. ниже)
Сделайте выводы о значимости или незначимости различий между групповыми средними. Используйте функцию =ЕСЛИ() для отображения результатов.
6.Повторите все эти вычисления, использовав инструмент "Однофакторный дисперсионный анализ" надстройки "Анализ данных". Результаты анализа выведите на новый рабочий лист Res-1-2 (пример ответа - ниже).
Продублируйте выводы о значимости или незначимости различий между групповыми средними для вновь полученных F и Fкритическое. Используйте функцию =ЕСЛИ() для отображения результатов.
Задание 2. Повторите все эти вычисления (двумя способами) с данными рабочего листа Data-2. Результаты расчетов выведите на рабочие листы Res-1-2 и Res-2-2 (примеры оформления ниже).
Сделайте выводы.
Задание 3. Решите следующую задачу
На рабочем листе Data-3 файла ms24.xls приведены данные о зарплате (Salary) преподавателей университета штата Флорида (США). Методом дисперсионного анализа, использовав инструмент "Однофакторный дисперсионный анализ" надстройки "Анализ данных", проверить нулевую гипотезу о равенстве средних зарплат в различных колледжах (College) университета (пример ответа можно посмотреть ниже).
Сделайтк выводы.
