ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № MS-06.
КОРРЕЛЯЦИЯ

Задание 1. Вычисление коэффициента корреляции Пирсона
В условиях Задания 2 предыдущей лабораторной работы методами корреляционного анализа определите, существует ли связь между ценой товара и объемом продаж.

1. Откройте файл ms04.xls, который уже должен храниться в вашей папке. Сохраните его под именем ms04-[№ варианта]-[ФИО].xls.
2. Удалите в полученном файле все листы, кроме листа “Продажи”. Скопируйте данные с этого листа на новый рабочий лист с именем "corr-1" Оставьте только данные по цене и объему продаж.
3. Вычислите значение выборочного коэффициента корреляции Пирсона по формуле:

Для этого заполните следующую таблицу:

Используя, вычисленные в таблице значения, ниже вычислите коэффициент корреляции r по формуле, приведенной над таблицей (т.е. в таблице вычислены числитель и множители, которые должны стоять под корнем в знаменателе дроби).

4.Повторите вычисления, используя инструмент "Корреляция" надстройки "Анализ данных".

Задание 2. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции
Проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции, вычисленного в Задании 1.
Теория. Эмпирический коэффициент корреляции служит оценкой своего генерального параметра p (ро) и, как величина случайная, сопровождается ошибкой

Отношение выборочного коэффициента корреляции к своей ошибке служит критерием для проверки нулевой гипотезы — предположения о том, что в генеральной совокупности этот показатель равен нулю, т.е. H0: p=0.
Конкурирующая гипотеза имеет вид H1: p<>0, поэтому критическая область — двусторонняя.
Нулевую гипотезу отвергают на принятом уровне значимости a (альфа), если

где

критическая точка распределения Стьюдента с уровнем значимости
и числом степеней свободы k=n–2. Ее значение можно вычислить в MS Excel по формуле

=СТЬЮДРАСПОБР(а; n-2).

Т.о. для выполнения задания 2 :

1. Вычислите стандартную ошибку коэффициента корреляции по формуле

2.Вычислите эмпирическое значение критерия Стьюдента по формуле t=|r/s_r |.
3.Вычислите критическое значение двустороннего критерия Стьюдента на уровне значимости а=0,01, по формуле

=СТЬЮДРАСПОБР(а; n-2).

4.Сравните эмпирическое значение коэффициента корреляции с критическим. Сделайте выводы о значимости коэффициента корреляции.
5.Проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции на уровне 0,05.
оформить можно, например, так:

Задание 3. Определите коэффициент корреляции между рекламным бюджетом и объемом продаж. Определите его значимость на уровне 0,01 и 0,05. Результаты поместите на новый рабочий лист corr-2.
Оформление:

Задание 4. Корреляция альтернативных признаков
Измерить связь между прививками от гриппа и снижением заболеваемости по следующим данным:

Теория. Альтернативными называются признаки, принимающие только два возможных значения.
Исследование их корреляции основано на показателях, построенных на четырехклеточных таблицах, в которые сводятся значения признаков:

еснота связи характеризуется коэффициентом контингенции